合原 一幸/AIHARA Kazuyuki

合原 一幸 教授

【研究分野】
バイオ・複雑系分野
【研究領域】
複雑系数理モデル学、生命情報システム論、カオス・量子ニューラルネットワーク、人工知能の数理
【研究室URL】
http://www.sat.t.u-tokyo.ac.jp

研究内容

本研究室では、この世の中に存在する様々な現象の中から各々の大学院生が興味のある現象を自分自身で選び、数理モデルを使って研究しています。さらに、その数理モデルを電子回路で実装したり、現象を予測・制御したりする研究も行なっています。本研究室では現在、東京大学・最先端数理モデル連携研究センターと協力して、分野横断的な複雑系数理モデリングの手法開発と幅広い応用研究に従事しています。これまでに国際ワークショップや国内外の著名な研究者による多数の講演会を開催してきており、最先端の研究動向を常に把握しながら活発に国内外の研究グループとの共同研究を推進しています。大学院の指導に関しては、自主性を重んじており、のびのびとした雰囲気で世界最先端の研究に打ち込める環境が整っています。

神経ネットワークのダイナミクスと人工知能

神経ネットワークの仕組みを明らかにするため、実際の脳の神経細胞(ニューロン)や神経回路網(ニューラルネットワーク)に基づく数理モデルを構築し、そこから非自明な数理構造を抽出することによって脳の高次機能の理解を目指しています。具体的には、非線形システム論や情報理論に基づいた数理モデルを用いて、神経ネットワークのダイナミクスや情報伝達機構を調べています。特に、脳における情報表現と情報伝達原理、視聴覚認知過程および知覚統合、神経細胞の学習則、記憶と連想のメカニズム(図1)などの研究に力を入れています。また、脳や神経細胞の計測データ解析というアプローチから脳のメカニズムを明らかにする研究も行なっています。さらに、理論神経科学の知見を活かした工学的応用のひとつとして、カオスニューラルネットワーク、量子ニューラルネットワーク、人工知能やアナログ神経電子回路の開発を河野研究室などと連携して行っています(図2)。

非線形システム解析とリアルワールドへの応用

カオスをはじめとする複雑でありながらその背後に規則性をもつ世の中の様々な現象を、非線形動力学理論を用いて理解することを目指しています。すなわち、システムの「非線形性」に着目して数理モデルを構築し、複雑な現象を再構成し、それを解析することにより複雑さの本質的な要因を動力学的に理解することが目標です。そのために、モデルの挙動が定性的に変化するメカニズムを明らかにする分岐解析や、時系列データの推定と予測を行う時系列解析等の解析手法を研究開発してきました。このような手法を用いて、結合振動子の同期現象、風のカオス性、複素情報処理、経済や地震のデータ解析などの具体的応用研究にも取り組んでいます。

疾患の数理モデル

複雑系数理モデリング手法を応用することにより、社会的にも関心の高い医学および社会システム分野における様々な具体的問題に取り組んでいます。特に感染症の流行・伝播や現代病と呼ばれるような疾患については、それらを回避するための予防法や効果的な治療法が確立されていないことが少なくありません。実際、2009年に世界中で流行した新型インフルエンザは、大きな社会問題となりました。そこで、こうした重要性と緊急性が高いと思われる疾病に対し、数理モデリングを通じて本質的な機構を理解し、実効的な対策を提案することを目標としています。再流行が懸念される新型感染症の伝播に対しては、複雑ネットワーク理論をベースにシミュレーションを行い、効果的な流行予測・防御対策を提案しています(図3)。前立腺がんの数理モデル研究では、バイオマーカー(PSA)データのみから個々の患者にとって最適な治療計画を提示する手法を開発しました(図4)。現在こうした手法を他の疾病へ応用する研究も行なっています。

非線形システムの数理的基礎研究

本研究室では、様々な実現象を対象として数理的研究を進めていますが、これは単に既存の数学の応用にとどまるものではありません。様々な実現象の研究の中から、新しい数学を作り出すことも重要な研究の柱です。たとえば、実数のような連続値を取る変数と整数のような離散値を取る変数が混在した動的ハイブリッドシステムは多くの実現象の数理モデルとして自然に現れますが、複雑なダイナミクスを持つことが多く、本研究室ではこのようなハイブリッドダイナミカルシステムの数理的基礎理論の構築を進めています。

学生へのメッセージ

研究は、自分が一番興味のあるテーマを選ぶことが肝要です。研究の面白さ、楽しさはまさにそこにあるからです。自分で研究対象を選び研究テーマを設定することで、未知の分野に挑戦することをぜひ学んで欲しいと願っています。もちろん、数理モデルの創り方や数理的解析手法に関しては、本研究室には長年の蓄積がありますので、予備知識は不用です。卒業生をみていると、自分で研究テーマを設定するという経験は、研究者になる人にとってはもちろんですが、社会に出てから広く役に立っている様に思います。

図1:カオスニューラルネットワークによるカラー画像の連想記憶
図2:カオスやフラクタルを応用したアナログ神経集積回路とカオス人工頭脳
図3:東京都市圏パーソントリップ調査に基づくインフルエンザ感染拡大シミュレータ
図4:前立腺がんのバイオマーカー時系列のフィッティングと予測